Merhaba, bu yazımızda kaos teorisi ve örneklerinden bahsedeceğiz.

Kaos Teorisi

Teorik fizikçi R. V. Jensen, kaos’u “kompleks, doğrusal olmayan dinamik sistemlerin düzensiz ve öngörülemez davranışı” şeklinde ifade eder.
Kaos sözcüğünün yaygın olarak çağrıştırdığı anlam;
“Evren, matematiksel denklemlerle öngörülemeyecek denli karmaşık, rastgele kuvvetlerin etkisi altındadır.”
Günümüzde ise bilimciler, bu ifadeden farklı bir biçimde görünüşte düzensiz ve öngörülemez olarak sınıflandırılabilen çoğu sistemin ve davranışın üst düzeyde matematiksel bir düzene sahip olduğunu anlatmak istiyor.

Kaos kavramı ve teorisi ile ilgili her şey ilk olarak 19. yüzyılın sonlarında Fransız matematikçi Jules Henri Poincare (1854-1912)’nin çalışmaları ile başlamıştır. Poincare “Bilim ve Yöntemler” adlı eserinde, “Dikkatlerimizden kaçan küçücük noktalardan biri, öylesine büyük ve önemli sonuçlara neden olur ki, biz de kalkıp bu sonucun rastlantı sonucu ortaya çıktığını söyleriz. Tabiatın yasalarını ve evrenin başlangıç anındaki durumunu tam olarak bilebilmiş olsaydık, evrenin başlangıç durumunu izleyen daha sonraki anlardan Birinde hangi durumda olacağını da tam olarak öngörmemiz mümkün olabilirdi.”

1960 yılında M.I.T. ’de (Massachusetts Institude of Technology) meteoroloji profesörü olan Edward Lorenz Kaos Teorisi’ne en önemli katkıyı yapmıştır.
Lorenz, basit bir hava tahmin raporu hazırlayabilmek için bilgisayarına (Royal McBee) veriler girmekte ve sonuçta bulduğu sıcaklık değerlerini grafikle göstermekteydi.
1961 yılının kış aylarından bir gün işlemi baştan almak yerine orta yerinden başlattı. Bilgisayara girdiği ara değerleri girerken, yazıcıdan çıkan dökümde yerden kazanmak için, 0,506127 yerine 0,506 aldı.

Bir saat sonra geri döndüğünde ummadığı bir sonuçla karşılaştı. Bilgisayarın yaptığı döküm ile bir önceki dökümün tıpa tıp tekrarlanması gerekiyordu. Ancak hava durumu bir önceki dökümden o kadar hızlı uzaklaşıyordu ki birkaç aylık bir süre zarfında tüm benzerlik ortadan kalktı. Sanki şapkanın içinden “rastgele” iki hava durumu seçip almış gibiydi. (Evet Kelebek Etkisi)
Kelebek Etkisine bir de teknik isim verildi: “Başlangıç Koşullarına Hassas Bağlılık”

(GLEICK, J.1995, Kaos, Tübitak Yayınları, Ankara, s.9)

Gerçek hayatta olduğu gibi bilimde de, bir takım zincirleme olaylarda küçük değişiklikleri büyük sorunlar haline getiren bir kriz noktası olduğu bilinir.

Kaos ise, bu noktaların her yerde hazır bulunduğu anlamına geliyordu.
Lorenz meteorolojiyi bir kenara bırakıp bu karmaşık davranış biçimini anlamak için daha basit yollar aramaya girişti. Ancak bu sistemler lineer (doğrusal) değildi. Doğrusal sistemler grafikle gösterilebilen, mantığı ve çözümü olan sistemlerdir. Ancak doğrusal olmayan sistemler çözüme elverişli değildir ve bir araya getirilemez.
 

1.Bir Fincan Kahvedeki Konveksiyon Hareketi:

Lorenz dikkatini hiçbir zaman kararlılığa erişemeyen sistemlerin matematiğine çevirmişti.
Bunlar hep tekerrür etmeye gayret göstermekle birlikte bunu başaramayan sistemlerdi.
Fincandaki kahvenin ne kadar hızla soğuyacağını nasıl hesaplayabiliriz?
Kahve oda sıcaklığına yakın bir sıcaklıktaysa hiç bir hidrodinamik hareket olmaksızın sıcaklığı dağılıp kaybolacak, kahve sabit kalacaktır. Ama kahve kaynamaya yakın bir sıcaklıkta ise, fincanın dibindeki sıcak kahve daha soğuk yüzeye doğru çıkacaktır. Böyle bir sistemin uzun süreli akıbetini hesaplamak mümkün değildir.
Ancak 1 saat sonra kahvenin sıcaklığının ne olacağını söylemekte güçlük çekmeyiz.
Kahvenin sıcaklığı odanın sıcaklığına doğru yönelmeye, soğuma hızı da sıfıra inmeye mahkumdur.

Kahvedeki konveksiyonu biraz süt dökerek de görmek mümkündür.

2. Lorenz’in Su Tekerleği:

Su tepeden düzenli bir tempo ile akmaktadır.
Suyun tekerleğe akışı yavaş ise, tepedeki kova hiçbir zaman yeterince dolup sürtünmeyi alt edemeyecek ve tekerlek dönmeyecektir.

Akışı hızlı ise, tepedeki ovanın ağırlığı tekerleği harekete geçirir. Kovalar akan suyun altından geçerken ne kadar suyun dolacağı dönüşün hızı ile belirlenir. Hız büyükse kovaların dolmasına yetecek kadar vakit kalmaz. Kovalar daha içlerindekini boşaltamadan diğer tarafa yükselecektir. Yukarı tarafa çıkan ağır kovalar harekete ters yönlü kuvvet oluşturacak, tekerlek yavaşlayacak, duracak ve ters yönde dönmeye başlayacaktır.

Lorenz üç değişkenli üç denklem ile bu sistemin hareketini tümüyle tanımlamıştır.
Bilgisayardan çıkan dökümlerdeki verilerden bir resim çıkarabilmek için sürekli bir eğri çizerek sistemin davranış biçiminin kaydını çıkarmıştır.
Harita sonsuzluğa varan karmaşıklığı ortaya koymuştur. Hep belli sınırlar içinde kalmış sayfanın dışına taşmadığı gibi kendini hiç tekrarlamamıştır.
Bu şekle baktığımızda düzensizliği görürüz, oysa bu yeni bir düzenin habercisidir.

Lorenz Water Whell Videosu için:

https://www.youtube.com/watch?v=7A_rl-DAmUE

Lorenz sadece öngörülmezliği ortaya çıkarmakla kalmamış aynı zamanda havanın hareketlerinde belirli kalıplar olduğunda temel kalıpların olduğunu da belirtmiştir.
Her hava kalıbı, her soğuk cephe tüm öncellerden farklıdır.
Ancak Nil Nehri hiçbir zaman donmaz ve Londra hiçbir zaman musonların etkisi altına girmez.
Öngörülmezlik, şaşılacak bir şekilde düzeni de kapsamaktadır.

Çekici Öğeler

Kaos teorisine göre sistemler farklı “çekici öğeler” etkisi altına girme eğilimlidir.
Çekici öğe kalıbı, bir sistemin olayların benzersiz ama kalıba bağlı olduğu bir yörüngeye yakalanabileceğini ve sistem davranışının bir kalıptan ötekine nasıl savrulabileceğini ortaya koymaktadır.

Kaos teorisyenleri bir sistemin içinde bulunduğu dengeden bir “kaos eşiği” durumuna itilmesi halinde meydana gelen olayları kavramaya özellikle ilgi göstermişlerdir. Burada sistemin karşısına çok daha daha çok farklı geleceklere yönelen “yol kavşakları”nı andıran “çatallaşma noktaları” çıkar.
Bu noktalarda sistem içindeki enerji, farklı sistem durumlarına doğru öngörülemez sıçramalarla kendi kendini örgütleyebilir. Eski baskın çekici öğe, enerji ve istikrarsızlığı dağıtabilirse, potansiyel değişiklikler eriyip gider ve sistem eski durumunun bir çeşidine döner. Buna karşılık yeni bir etkiler dizisi üstün konuma geçerse, enerjileri yeni şekillenmeye doğru çekebilir.
Çatallaşma noktaları ve buna eşlik eden çekici öğeler her zaman doğrusal olmayan karmaşık bir sistem içindeki gözükmeyen potansiyeller biçiminde var olurlar.
 
Chaos Theory in Ecology Predicts Future Populations | Quanta Magazine

Fizik Öğretmeni Özlem ÇİÇEK ULUSOY

Kaynak: GLEICK, J.1995, Kaos,Tübitak Yayınları, Ankara

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz